Nos Problemas 1 a 18, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas e a regra do produto, que é utilizada quando temos o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Aqui, podemos chamar:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de cada uma dessas partes separadamente:
- A derivada de
é , porque a derivada de é 1 e a derivada de uma constante é 0. - A derivada de
é , já que a derivada de é 1 multiplicada pelo coeficiente -2.
Passo 4
Com as derivadas de
e
calculadas, aplicamos a regra do produto, que diz:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão obtida:
Resposta
A derivada da função é
.