Nos problemas 1 a 22, calcule o limite.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende ao infinito positivo da função:
Aqui, estamos lidando com limites no infinito, que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando
cresce muito. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Observamos que no numerador temos
e no denominador temos
. Quando
tende ao infinito, os termos constantes (1 e -2) se tornam menos significativos comparados aos termos com
. Portanto, podemos simplificar observando apenas os termos com
:
Passo 3
Simplificando
, o
no numerador e no denominador se cancelam:
Resposta
Portanto, o limite é:
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Dos problemas 1 a 10, ache as assintotas horizontais e verticais do gráfico de cada função e trace o gráfico.
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