Nos problemas 1 a 22, calcule o limite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de uma função racional quando
tende ao infinito. A matéria aqui é limites, especificamente de funções racionais (frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver, vamos precisar entender como as potências de
se comportam quando
fica muito, muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a função que queremos calcular o limite:
Aqui, tanto no numerador quanto no denominador, o termo de maior grau é
. Quando
vai para o infinito, os termos de menor grau (
,
,
,
) ficam quase desprezíveis comparados com
.
Passo 3
Então, para facilitar a conta, vamos simplificar a fração considerando apenas os termos de maior grau:
Isso acontece porque, quando
é muito grande, os termos menores não influenciam muito o valor da fração.
Resposta
O limite é
.
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