Nos problemas 1 a 22, calcule o limite.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular o limite da expressão . Isso envolve conceitos de limites e análise de comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico, no caso, zero pela direita (positivo).

Passo 2

Primeiro, vamos focar no limite dentro da expressão: . Quando se aproxima de 0 pela direita, o que acontece com o numerador e o denominador?

Passo 3

Vamos analisar o numerador: . Quando se aproxima de 0, fica muito pequeno, então se aproxima de , que é 2.

Passo 4

Agora, o denominador: . Quando se aproxima de 0 pela direita, também se aproxima de 0, mas permanece positivo porque está se aproximando de 0 pelo lado positivo.

Passo 5

Então, temos uma situação onde o numerador está se aproximando de 2 e o denominador está se aproximando de 0 positivo. Quando uma fração tem um numerador finito e um denominador que se aproxima de 0 positivo, o valor da fração tende ao infinito positivo.

Passo 6

Portanto, .

Passo 7

Agora, voltando à expressão original, temos que multiplicar esse limite por 3: .

Resposta

O limite da expressão é .

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