Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza, a gente tem que diferenciar a função
. Isso está na área de cálculo diferencial, e a gente vai usar as regras básicas de diferenciação, principalmente a regra do poder.
Passo 2
Vamos começar diferenciando cada termo da função separadamente. A regra do poder diz que se tivermos
, a derivada é
.
Primeiro termo:
- Aplicando a regra do poder:
- Multiplicamos o expoente (-3) pelo coeficiente (1/3):
- Reduzimos o expoente em 1:
- Então, a derivada do primeiro termo é
Passo 3
Segundo termo:
- Aplicando a regra do poder:
- Multiplicamos o expoente (-2) pelo coeficiente (-1/2):
- Reduzimos o expoente em 1:
- Então, a derivada do segundo termo é
Passo 4
Terceiro termo:
- A derivada de uma constante é sempre 0.
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
é:
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Dada a função
a) Determine os pontos de descontinuidade da função f, caso haja
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Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
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- Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
c)