Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.

Passo 1

Beleza, a gente tem que diferenciar a função . Isso está na área de cálculo diferencial, e a gente vai usar as regras básicas de diferenciação, principalmente a regra do poder.

Passo 2

Vamos começar diferenciando cada termo da função separadamente. A regra do poder diz que se tivermos , a derivada é .
Primeiro termo:
  • Aplicando a regra do poder:
  • Multiplicamos o expoente (-3) pelo coeficiente (1/3):
  • Reduzimos o expoente em 1:
  • Então, a derivada do primeiro termo é

Passo 3

Segundo termo:
  • Aplicando a regra do poder:
  • Multiplicamos o expoente (-2) pelo coeficiente (-1/2):
  • Reduzimos o expoente em 1:
  • Então, a derivada do segundo termo é

Passo 4

Terceiro termo:
  • A derivada de uma constante é sempre 0.

Resposta

Juntando tudo, a derivada de é:

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Dada a função
a) Determine os pontos de descontinuidade da função f, caso haja
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
  • Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
    c)