Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para diferenciarmos a função
usando as regras básicas de diferenciação. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos como encontrar a taxa de variação de uma função em relação a uma variável. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder e a regra da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a regra do poder. Ela diz que, para qualquer função da forma
, a derivada é
. Isso significa que diminuímos o expoente em 1 e multiplicamos pelo coeficiente do termo.
Passo 3
Aplicando a regra do poder ao primeiro termo da função, que é
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a mesma regra ao segundo termo,
. Aqui, o expoente de
é 1:
Lembrando que qualquer número elevado a 0 é 1.
Passo 5
O terceiro termo é uma constante,
. A regra da constante nos diz que a derivada de qualquer constante é 0:
Passo 6
Agora, vamos somar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é:
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- Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
h);
- Calcule os limites abaixo, justificando o caso onde não existe.
a)
Dada a função
a) Determine os pontos de descontinuidade da função f, caso haja
a) Determine os pontos de descontinuidade da função f, caso haja
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.