Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza! A gente vai diferenciar a função
. Isso está dentro do conteúdo de derivadas, especificamente usando as regras básicas de diferenciação. Vamos precisar entender como derivar potências de
e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função:
. Podemos reescrever isso como
. A regra que vamos usar aqui é a regra da potência, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Aplicando a regra da potência no primeiro termo:
Isso simplifica para
.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo:
. Também podemos reescrever isso como
. Usando novamente a regra da potência:
Que é igual a
.
Passo 5
O último termo da função é a constante
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Resposta
Assim, juntando tudo, a derivada de
é:
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Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Suponha que
e
sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja
. Use as regras de diferenciação para calcular:
(a)
(a)
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Seja
e
. Calcule