Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.

Passo 1

Beleza! A gente vai diferenciar a função . Isso está dentro do conteúdo de derivadas, especificamente usando as regras básicas de diferenciação. Vamos precisar entender como derivar potências de e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função: . Podemos reescrever isso como . A regra que vamos usar aqui é a regra da potência, que diz que a derivada de é .

Passo 3

Aplicando a regra da potência no primeiro termo:
Isso simplifica para .

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo: . Também podemos reescrever isso como . Usando novamente a regra da potência:
Que é igual a .

Passo 5

O último termo da função é a constante . A derivada de uma constante é sempre zero:

Resposta

Assim, juntando tudo, a derivada de é:

Exercícios relacionados

Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Suponha que e sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja . Use as regras de diferenciação para calcular:
(a)
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Seja e . Calcule