Seja
e
. Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções:
e
. A pergunta quer que a gente calcule a derivada em relação a
da expressão
. Então, vamos usar conceitos de derivadas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a expressão que precisamos derivar:
Agora, distribuímos os coeficientes:
Vamos simplificar os termos semelhantes:
Para combinar os termos de
, precisamos de um denominador comum, que é 6:
Então:
Portanto, a expressão simplificada fica:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada dessa expressão em relação a
. Lembrando que a derivada de
é
.
Derivando cada termo:
Agora, somamos as derivadas:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
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onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e
.
a. Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter?
b. Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a energia liberada?
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