Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem que diferenciar a função . Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente das Regras Básicas de Diferenciação. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a Regra do Expoente, que nos ajuda a derivar funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos diferenciar cada termo da função separadamente. A função tem três termos: , e .

Passo 3

Começando com o primeiro termo, :
A Regra do Expoente diz que a derivada de é . Então, aplicando isso:
.

Passo 4

Agora, o segundo termo, :
Aplicando a mesma regra:
.

Passo 5

E o terceiro termo, :
A derivada de uma constante é zero, então:
.

Resposta

A derivada da função é:
.

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Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Suponha que e sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja . Use as regras de diferenciação para calcular:
(d)
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Suponha que e sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja . Use as regras de diferenciação para calcular:
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