Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
17 G(x) = (x^2 + 3x)(x^3 - 9x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa descobrir a derivada dela, ou seja, . Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especialmente a Regra do Produto, já que estamos lidando com o produto de duas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente.
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .

Passo 4

Aplicando a Regra do Produto, que diz que a derivada de é , vamos substituir:

Passo 5

Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, vamos multiplicar os termos:
Agora, somamos essas duas partes:

Resposta

A derivada de é:

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