Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir a derivada dela, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especialmente a Regra do Produto, já que estamos lidando com o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções separadamente.
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 4
Aplicando a Regra do Produto, que diz que a derivada de
é
, vamos substituir:
Passo 5
Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, vamos multiplicar os termos:
Agora, somamos essas duas partes:
Resposta
A derivada de
é: