Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para diferenciar a função . Isso envolve usar as regras básicas de diferenciação, especificamente a regra do poder, que é fundamental na derivação de funções polinomiais. Vamos precisar transformar a função para facilitar a aplicação dessa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes negativos, porque isso torna a diferenciação mais direta com a regra do poder.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder, que diz que se , então a derivada . Vamos fazer isso para cada termo separadamente.

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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onde E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e .
a. Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter?
b. Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a energia liberada?
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Suponha que e sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja . Use as regras de diferenciação para calcular:
(d)