Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma função e precisa encontrar a derivada dela. Isso faz parte do estudo de diferenciação, que é uma ferramenta fundamental no cálculo para entender como uma função muda. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especialmente a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável. No nosso caso, queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

Vamos aplicar a regra do poder, que diz que se temos , então a derivada . Também, a derivada de uma constante é zero, e a derivada de uma soma de termos é a soma das derivadas de cada termo.

Passo 4

Agora, vamos diferenciar cada termo da função separadamente:
  1. Primeiro termo:
  2. Segundo termo:
  3. Terceiro termo:
  4. Quarto termo:

Passo 5

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar retirando o zero:

Resposta

A derivada da função é .

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