Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Então, a gente tem a função
. O que a gente precisa fazer aqui é diferenciar essa função, ou seja, encontrar a derivada dela. Para isso, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especificamente a regra do quociente, que é usada quando você tem uma divisão entre duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos precisar para aplicar a regra do quociente. A regra do quociente diz que, se você tem uma função
, então a derivada
é dada por:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
. A derivada de uma função linear
é simplesmente o coeficiente de
, que é
.
Então,
Passo 4
Agora, vamos aplicar a regra do quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então,
Passo 6
Continuando a simplificação:
Portanto,
Resposta
A derivada da função é: