Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Esse exercício está relacionado com o conteúdo de diferenciação em cálculo. Para resolver, vamos usar as regras básicas de diferenciação, especialmente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de trabalhar com as regras de derivação. Lembre-se que dividir por uma potência de
é o mesmo que multiplicar por
elevado a um expoente negativo. Então, podemos reescrever
assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que, para uma função
, a derivada é:
Isso significa que a gente multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui 1 do expoente.
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente:
-
Para o primeiro termo,
: -
Para o segundo termo,
:
Passo 5
Agora, vamos juntar as derivadas dos dois termos:
Podemos reescrever isso de volta na forma de frações:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Suponha que
e
sejam funções diferenciáveis no número 2 e seja
. Use as regras de diferenciação para calcular:
©
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Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
Nos Problemas 1-24, resolva cada equação diferencial pelo mélodo da variaçăo dos parảmetros. Defina um intervalo no qual a solução geral seja válida.