Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
usando a regra da cadeia. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas e a aplicação da regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Lembre-se que
é o mesmo que
.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. A regra da potência nos diz que se
, então
.
Aplicando isso:
Passo 4
Por fim, podemos reescrever a derivada de uma forma mais amigável:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas sucessivas, até a ordem
dada:
Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
Determine
tal que
verifique a equação:
.
Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.