Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
29 f(t) = raiz(t^4 - t^2 + raiz(3))

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função usando a regra da cadeia. Isso envolve entender como derivar funções compostas, onde uma função está dentro de outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna e a parte externa da função. A parte externa é a raiz quadrada, escrita como , onde .

Passo 3

Lembre-se que a derivada de em relação a é . Isso é crucial para aplicar a regra da cadeia.

Passo 4

Agora, encontramos a derivada de em relação a . Temos:
Assim, a derivada é:

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de em relação a é:
Substituindo e :

Resposta

A derivada de é:

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Determine a linearização no ponto x0 = 0, das seguintes funções: ln(x^3 + 5*x + 5)
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Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
30 g(y) = raiz(y^3 - y + raiz(y))