Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
Passo 1
Estamos querendo encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é útil quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, identifique a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
Substituindo
de volta na expressão, a derivada da função é:
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Usando a derivada de logaritmo, calcule
:
Encontre a integral indefinida (Regra de substituição)
Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.