Nos problemas 5 a 32, calcule a derivada de cada função com o auxílio da regra da cadeia.
8 F(t) = (2 t^4 - t + 1)^-4

Passo 1

Estamos querendo encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é útil quando temos uma função dentro de outra função.

Passo 2

Primeiro, identifique a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é e a função interna é .

Passo 3

Vamos derivar a função externa em relação a . A derivada de é:

Passo 4

Agora, vamos derivar a função interna em relação a :

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

Substituindo de volta na expressão, a derivada da função é:

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