(Problemas Gerais) Um carro se move a uma velocidade de
quando colide com outro carro parado à sua frente. Durante a colisão, o primeiro carro se move de uma distância de
até parar completamente. A motorista está com seu cinto de segurança, logo, ela permanece em seu assento durante a colisão. Se a massa da motorista é de 52 kg, qual é o valor da força que o cinto exerce sobre ela durante a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma situação de colisão envolvendo física de movimento. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton. Precisaremos calcular a força que o cinto de segurança exerce na motorista durante a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação: o carro está se movendo a uma velocidade de
e, ao colidir, ele para completamente depois de percorrer uma distância de
. Queremos descobrir qual foi a desaceleração do carro durante essa parada.
Para achar a desaceleração, vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e a distância (
):
Como o carro para,
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Vamos isolar
para encontrar a desaceleração:
Aqui, o sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 4
Agora, substituindo os valores:
Passo 5
Com a desaceleração conhecida, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Passo 6
A massa da motorista é
e a aceleração é
. Aplicando na fórmula:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, ou seja, o cinto está agindo para parar a motorista.
Resposta
A força que o cinto de segurança exerce sobre a motorista durante a colisão é de aproximadamente 16.933 N.
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(a) Que lei de conservação se aplica a este problema? Justifique.
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(d) Por que a força gerada não fere a pessoa?
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