(Problemas Gerais) Um carro se move a uma velocidade de 14 m / s quando colide com outro carro parado à sua frente. Durante a colisão, o primeiro carro se move de uma distância de 0,3 m até parar completamente. A motorista está com seu cinto de segurança, logo, ela permanece em seu assento durante a colisão. Se a massa da motorista é de 52 kg, qual é o valor da força que o cinto exerce sobre ela durante a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma situação de colisão envolvendo física de movimento. Vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton. Precisaremos calcular a força que o cinto de segurança exerce na motorista durante a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação: o carro está se movendo a uma velocidade de v^2 = v0^2 + 2 a s e, ao colidir, ele para completamente depois de percorrer uma distância de 0 = v0^2 + 2 a s . Queremos descobrir qual foi a desaceleração do carro durante essa parada.
Para achar a desaceleração, vamos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial ( ), a velocidade final ( ), a aceleração ( ) e a distância ( ):
Como o carro para, . Assim, a equação fica:

Passo 3

Vamos isolar a = -v0^22 s para encontrar a desaceleração:
Aqui, o sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Agora, substituindo os valores:
v0 = 14 , m/s
s = 0,3 , m
a = -(14)^22 times 0,3 = -1960,6 = -326,67 , m/s^2

Passo 5

Com a desaceleração conhecida, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força ( F = m times a ) é igual à massa ( ) multiplicada pela aceleração ( ):

Passo 6

A massa da motorista é F = 52 times (-326,67) = -16.933,33 , N e a aceleração é . Aplicando na fórmula:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, ou seja, o cinto está agindo para parar a motorista.

Resposta

A força que o cinto de segurança exerce sobre a motorista durante a colisão é de aproximadamente 16.933 N.

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