(Problemas Gerais) Uma flecha de 22 g é posicionada no arco conforme mostrado na Figura. Se a tração na corda é de 180 N, calcule a aceleração da flecha ao ser liberada do arco. Admita que o ângulo theta mostrado na figura seja de 25^circ e que a tração na corda seja 100 % transmitida para a flecha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo forças e aceleração. O enunciado fala sobre uma flecha de 22 gramas posicionada em um arco com uma tração na corda de 180 N. A gente precisa calcular a aceleração da flecha quando ela é liberada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores de força.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da flecha para unidades padrão do SI. A massa dada é de 22 gramas, então:
m = 22, g = 0,022, kg

Passo 3

Agora, vamos entender a força que está agindo na flecha. A tração na corda é de 180 N e está fazendo um ângulo de 25 graus com a direção vertical (assumindo que o ângulo θ é entre a corda e a vertical). Para encontrar a aceleração horizontal, precisamos achar a componente horizontal dessa força.
A decomposição da força de tração Tx = T cdot cos(theta) em componentes horizontal Ty = T cdot sin(theta) e vertical é dada por:

Passo 4

Vamos calcular a componente horizontal Tx = 180, N cdot cos(25^circ) :
cos(25^circ) approx 0,9063
Usando uma calculadora, sabemos que:
Tx approx 180, N cdot 0,9063 approx 163,134, N
Então:

Passo 5

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante Fresu é igual à massa Tx = m cdot a multiplicada pela aceleração :
Nesse caso, a força resultante na direção horizontal é , então:

Passo 6

Isolando a aceleração a = Txm :
a = 163,134, N0,022, kg
Substituindo os valores que já temos:

Passo 7

Calculando a aceleração:
a approx 163,1340,022 approx 7415,18, m/s^2

Resposta

A aceleração da flecha ao ser liberada do arco é aproximadamente 7415,18 m/s².

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