(Problemas Gerais) Uma flecha de 22 g é posicionada no arco conforme mostrado na Figura. Se a tração na corda é de 180 N, calcule a aceleração da flecha ao ser liberada do arco. Admita que o ângulo mostrado na figura seja de e que a tração na corda seja transmitida para a flecha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo forças e aceleração. O enunciado fala sobre uma flecha de 22 gramas posicionada em um arco com uma tração na corda de 180 N. A gente precisa calcular a aceleração da flecha quando ela é liberada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores de força.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da flecha para unidades padrão do SI. A massa dada é de 22 gramas, então:

Passo 3

Agora, vamos entender a força que está agindo na flecha. A tração na corda é de 180 N e está fazendo um ângulo de 25 graus com a direção vertical (assumindo que o ângulo θ é entre a corda e a vertical). Para encontrar a aceleração horizontal, precisamos achar a componente horizontal dessa força.
A decomposição da força de tração em componentes horizontal e vertical é dada por:

Passo 4

Vamos calcular a componente horizontal :
Usando uma calculadora, sabemos que:
Então:

Passo 5

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração :
Nesse caso, a força resultante na direção horizontal é , então:

Passo 6

Isolando a aceleração :
Substituindo os valores que já temos:

Passo 7

Calculando a aceleração:

Resposta

A aceleração da flecha ao ser liberada do arco é aproximadamente 7415,18 m/s².

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