(Problemas Gerais) Uma flecha de 22 g é posicionada no arco conforme mostrado na Figura. Se a tração na corda é de 180 N, calcule a aceleração da flecha ao ser liberada do arco. Admita que o ângulo
mostrado na figura seja de
e que a tração na corda seja
transmitida para a flecha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo forças e aceleração. O enunciado fala sobre uma flecha de 22 gramas posicionada em um arco com uma tração na corda de 180 N. A gente precisa calcular a aceleração da flecha quando ela é liberada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Segunda Lei de Newton e decomposição de vetores de força.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da flecha para unidades padrão do SI. A massa dada é de 22 gramas, então:
Passo 3
Agora, vamos entender a força que está agindo na flecha. A tração na corda é de 180 N e está fazendo um ângulo de 25 graus com a direção vertical (assumindo que o ângulo θ é entre a corda e a vertical). Para encontrar a aceleração horizontal, precisamos achar a componente horizontal dessa força.
A decomposição da força de tração
em componentes horizontal
e vertical
é dada por:
Passo 4
Vamos calcular a componente horizontal
:
Usando uma calculadora, sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante
é igual à massa
multiplicada pela aceleração
:
Nesse caso, a força resultante na direção horizontal é
, então:
Passo 6
Isolando a aceleração
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 7
Calculando a aceleração:
Resposta
A aceleração da flecha ao ser liberada do arco é aproximadamente 7415,18 m/s².