(Problemas Gerais) Um golden retriever de 30 kg fica sobre uma balança digital. Se o cachorro e a balança são posicionados em um elevador, calcule o peso do cachorro quando o elevador
(a) desce acelerado a
;
(b) desce a uma velocidade uniforme;
© sobe acelerado a
.
(a) desce acelerado a
(b) desce a uma velocidade uniforme;
© sobe acelerado a
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um cachorro golden retriever de 30 kg em uma balança digital dentro de um elevador que se movimenta de diferentes maneiras. O que vamos precisar aqui é entender como a aceleração do elevador afeta o peso que a balança registra. Para isso, vamos usar os conceitos de força e segunda lei de Newton, aplicando as equações de dinâmica para sistemas acelerados.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o peso verdadeiro do cachorro é dado pela fórmula:
onde
e
.
Passo 3
Entretanto, quando o elevador está acelerando, o peso aparente (o que a balança mostra) muda. A fórmula geral para o peso aparente
é:
O sinal de
depende da direção da aceleração: “+” se na mesma direção de
(subindo) e “−” se na direção oposta (descendo).
Passo 4
No caso (a), o elevador desce acelerado a
. Como a aceleração está na direção oposta à da gravidade, usamos o sinal negativo:
Substituindo:
Passo 5
No caso (b), o elevador desce a uma velocidade uniforme, ou seja, sem aceleração (
). Então:
Passo 6
No caso ©, o elevador sobe acelerado a
. A aceleração está na mesma direção da gravidade, então usamos o sinal positivo:
Resposta
(a) 189 N; (b) 294 N; © 414 N.
Exercícios relacionados
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(a)
Exemplo:
(a)
(Diagrama de Corpo Livre) Três jogadores de rugby estão puxando uma caixa horizontalmente por meio de cordas. A caixa permanece parada. O jogador I exerce uma força
igual a 100 N a um ângulo
igual a
em relação à direção
positiva (Figura). O jogador 2 exerce uma força
igual a 200 N a um ângulo
igual a
em relação à dirȩ̧ção x positiva. A figura mostra uma vista de cima da situação. Despreze o atrito e perceba que a gravidade não tem nenhuma influência nesse problema!
(a) Determine a força exercida pelo jogador 3. Escreva sua resposta fornecendo as componentes de
nas direções perpendicular e paralela à direção
positiva.
(b) Desenhe novamente a figura e indique a força cuidadosamente.
© A corda do jogador 3 rompeu, e o jogador 2 realizou alguns ajustes puxando a caixa com uma força igual a 150 N mantendo o ângulo original. Em que direção ocorrerá a aceleração da caixa em relação à direção mostrada?
(d) No item ©, a aceleração é medida e vale . Qual é a massa da caixa?
(a) Determine a força
(b) Desenhe novamente a figura e indique a força
© A corda do jogador 3 rompeu, e o jogador 2 realizou alguns ajustes puxando a caixa com uma força
(d) No item ©, a aceleração é medida e vale
Expresse a incerteza das grandezas abaixo.
Exemplo: .
(b)
Exemplo:
(b)
(Problemas Gerais) Um lavador de janelas senta em uma cadeira de manutenção predial que oscila presa a uma corda sem massa que circunda uma polia sem massa e sem atrito. O lavador desce com sua cadeira manipulando a corda com suas próprias mãos. A massa combinada do homem, da cadeira e do balde é de 95 kg. Com que força o lavador deve puxar a corda para baixo para se mover subindo
(a) vagarosamente a uma velocidade constante, e
(b) com uma aceleração de para cima?
(a) vagarosamente a uma velocidade constante, e
(b) com uma aceleração de