(Problemas Gerais) Um golden retriever de 30 kg fica sobre uma balança digital. Se o cachorro e a balança são posicionados em um elevador, calcule o peso do cachorro quando o elevador
(a) desce acelerado a 3,5 m / s^2;
(b) desce a uma velocidade uniforme;
© sobe acelerado a 4,0 m / s^2.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um cachorro golden retriever de 30 kg em uma balança digital dentro de um elevador que se movimenta de diferentes maneiras. O que vamos precisar aqui é entender como a aceleração do elevador afeta o peso que a balança registra. Para isso, vamos usar os conceitos de força e segunda lei de Newton, aplicando as equações de dinâmica para sistemas acelerados.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o peso verdadeiro do cachorro é dado pela fórmula:
P = m times g
onde e .

Passo 3

Entretanto, quando o elevador está acelerando, o peso aparente (o que a balança mostra) muda. A fórmula geral para o peso aparente N = m times (g pm a) é:
O sinal de depende da direção da aceleração: “+” se na mesma direção de (subindo) e “−” se na direção oposta (descendo).

Passo 4

No caso (a), o elevador desce acelerado a N = m times (g - a) . Como a aceleração está na direção oposta à da gravidade, usamos o sinal negativo:
N = 30 times (9,8 - 3,5)
Substituindo:
N = 30 times 6,3
N = 189 , N

Passo 5

No caso (b), o elevador desce a uma velocidade uniforme, ou seja, sem aceleração ( N = m times g ). Então:
N = 30 times 9,8
N = 294 , N

Passo 6

No caso ©, o elevador sobe acelerado a N = m times (g + a) . A aceleração está na mesma direção da gravidade, então usamos o sinal positivo:
N = 30 times (9,8 + 4,0)
N = 30 times 13,8
N = 414 , N

Resposta

(a) 189 N; (b) 294 N; © 414 N.

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