(Problemas Gerais) Um golden retriever de 30 kg fica sobre uma balança digital. Se o cachorro e a balança são posicionados em um elevador, calcule o peso do cachorro quando o elevador
(a) desce acelerado a
;
(b) desce a uma velocidade uniforme;
© sobe acelerado a
.
(a) desce acelerado a
(b) desce a uma velocidade uniforme;
© sobe acelerado a
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um cachorro golden retriever de 30 kg em uma balança digital dentro de um elevador que se movimenta de diferentes maneiras. O que vamos precisar aqui é entender como a aceleração do elevador afeta o peso que a balança registra. Para isso, vamos usar os conceitos de força e segunda lei de Newton, aplicando as equações de dinâmica para sistemas acelerados.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o peso verdadeiro do cachorro é dado pela fórmula:
onde
e
.
Passo 3
Entretanto, quando o elevador está acelerando, o peso aparente (o que a balança mostra) muda. A fórmula geral para o peso aparente
é:
O sinal de
depende da direção da aceleração: “+” se na mesma direção de
(subindo) e “−” se na direção oposta (descendo).
Passo 4
No caso (a), o elevador desce acelerado a
. Como a aceleração está na direção oposta à da gravidade, usamos o sinal negativo:
Substituindo:
Passo 5
No caso (b), o elevador desce a uma velocidade uniforme, ou seja, sem aceleração (
). Então:
Passo 6
No caso ©, o elevador sobe acelerado a
. A aceleração está na mesma direção da gravidade, então usamos o sinal positivo:
Resposta
(a) 189 N; (b) 294 N; © 414 N.