Nos problemas que seguem, calcule
.
Passo 1
Estamos querendo calcular a derivada de
no ponto
. Vamos usar o conteúdo de derivadas e a definição de derivada para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à função nesse ponto. Para calcular a derivada de
em
, usamos a definição de derivada:
Passo 3
Vamos aplicar essa definição para
e
:
Passo 4
Como
, para valores de
próximos de zero,
também será positivo. Portanto, podemos simplificar
:
Resposta
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Verifique se as funções abaixo são homogênea.
Nos problemas que seguem, calcule
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