Nos problemas a seguir, calcular os valores de m e n para que as matrizes A e B sejam iguais.
A=[cc7 & 8 4 & x^2] e B=[cc7 & 8 4 & 10 x-25]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes, a A e a B, e precisamos encontrar o valor de x que faz com que essas duas matrizes sejam exatamente iguais. Isso envolve entender que, para duas matrizes serem iguais, todos os elementos correspondentes delas têm que ser iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar direitinho para as matrizes:
A = 7 & 8 4 & x^2 e B = 7 & 8 4 & 10x - 25
Para que A seja igual a B, cada elemento na posição correspondente deve ser igual. Vamos comparar elemento por elemento.

Passo 3

Observando as posições:
  1. Primeira linha, primeira coluna: 7 = 7 ➔ Já está igual, sem precisar resolver.
  2. Primeira linha, segunda coluna: 8 = 8 ➔ Também já está igual.
  3. Segunda linha, primeira coluna: 4 = 4 ➔ Igual de novo.
  4. Segunda linha, segunda coluna: Aqui é onde precisamos resolver: x^2 = 10x - 25.

Passo 4

Vamos resolver a equação x^2 = 10x - 25 para encontrar o valor de x. Primeiro, vamos deixar tudo de um lado da igualdade:
x^2 - 10x + 25 = 0
Essa é uma equação quadr��tica da forma ax^2 + bx + c = 0. Podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara ou fatorando. Vamos tentar fatorar:
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 = 0
Isso significa que:
x - 5 = 0 Rightarrow x = 5

Resposta

O valor de x que faz as matrizes A e B serem iguais é x = 5.

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