Nos problemas a seguir, classificar e resolver os sistemas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações dado:
Aqui, estamos lidando com um sistema linear de três equações com três incógnitas (x, y, z). Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que é como se a gente estivesse tentando “eliminar” uma variável de cada vez para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a segunda equação para facilitar. A equação é:
Podemos dividir todos os termos por 2 para simplificar:
Então, agora temos:
Passo 3
Vamos eliminar a variável x. Para isso, vamos subtrair a equação (2) da equação (1):
Isso dá:
Agora, vamos fazer o mesmo com as equações (3) e (2). Primeiro, multiplicamos a equação (2) por 1 e somamos com a equação (3):
Simplificando:
Passo 4
Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
Vamos eliminar y subtraindo a equação (4) da equação (5):
Isso resulta em:
Passo 5
Com o valor de z encontrado, vamos substituir na equação (4) para achar y:
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Passo 6
Agora que temos y = 1 e z = 2, vamos substituir esses valores na equação (1) para encontrar x: