O processo de branqueamento de celulose pode ser feito com tratamentos à base de peróxido de hidrogênio. Uma amostra desse reagente foi submetida à análise para verificação de sua concentração. Com base neste procedimento, determine a concentração de H2 O2 em volumes, sabendo-se que 50,00 mL do produto foram diluídos para 1000,0 mL com água destilada. 24,80 mL dessa solução foram diluídos para 250,00 mL novamente com água destilada. Alíquotas de 24,80 mL da solução diluída final foram tituladas com solução de KMnO4 0,02034 mol L^-1, tendo sido consumidos 21,20,23,00 e 22,95 mL.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um exercício sobre diluições e titulações no contexto do branqueamento de celulose usando peróxido de hidrogênio ( H2O2). Precisamos determinar a concentração de H2O2 em volumes. Para isso, vamos precisar entender como funcionam diluições e titulações, além de usar as relações de concentração e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira diluição feita no problema. Foram usados 50,00 mL do produto original e diluídos para 1000,0 mL com água destilada. A fórmula para diluição é:
C1 V1 = C2 V2
Onde:
  • C1 é a concentração inicial,
  • V1 é o volume inicial,
  • C2 é a concentração final,
  • V2 é o volume final.
Nesse caso, queremos encontrar a concentração final C2 após a diluição.

Passo 3

Aplicando a fórmula de diluição:
C2 = C1 V1V2
Temos:
  • V1 = 50,00 mL
  • V2 = 1000,0 mL
Mas ainda não sabemos C1, que é a concentração original que queremos encontrar. Vamos continuar com as outras diluições e titulações para descobrir isso.

Passo 4

A segunda diluição envolve diluir 24,80 mL da primeira solução para 250,00 mL. Usando novamente a fórmula de diluição:
C3 = C2 V2V3
Onde:
  • V2 = 24,80 mL
  • V3 = 250,00 mL
Isso nos dá a concentração da segunda solução diluída C3 em termos de C2.

Passo 5

Agora, temos que as alíquotas de 24,80 mL da solução diluída final foram tituladas com uma solução de KMnO4 de concentração 0,02034 mol L^-1. Os volumes consumidos variaram: 21,20 mL, 23,00 mL e 22,95 mL. Vamos calcular a média desses volumes para simplificar:
Volume médio = 21,20 + 23,00 + 22,953 = 22,38 mL é

Passo 6

A reação de titulação entre H2O2 e KMnO4 pode ser representada da seguinte forma (simplificada):
5 H2O2 + 2 KMnO4 + 3 H2SO4 2 MnSO4 + K2 SO4 + 8 H2O + 5 O2
Dessa equação, vemos que 5 mol de H2O2 reagem com 2 mol de KMnO4.

Passo 7

Vamos usar a relação molar para encontrar a quantidade de H2O2 na solução. Primeiro, calculamos os mols de KMnO4 usados na titulação:
Mols de KMnO4 = M times V = 0,02034 mol/L times 0,02238 L = 0,000455 mol

Passo 8

Com base na estequiometria da reação:
5 mol H2O22 mol KMnO4 = mols H2O20,000455 mol
Resolvendo para os mols de H2O2:
Mols H2O2 = 52 times 0,000455 = 0,0011375 mol

Passo 9

Agora, vamos encontrar a concentração de H2O2 na segunda solução diluída:
C3 = mols H2O2V = 0,0011375 mol0,02480 L = 0,0458 mol/L

Passo 10

Lembrando que C3 está relacionada com C2 pela diluição anterior:
C3 = C2 times 24,80250,00
Substituindo C3:
0,0458 = C2 times 24,80250,00
Resolvendo para C2:
C2 = 0,0458 times 250,0024,80 = 0,4625 mol/L

Passo 11

Agora, relacionamos C2 com a concentração original C1 usando a primeira diluição:
C2 = C1 times 50,001000,00
Substituindo C2:
0,4625 = C1 times 50,001000,00
Resolvendo para C1:
C1 = 0,4625 times 1000,0050,00 = 9,25 mol/L

Resposta

A concentração de H2O2 no produto original é de 9,25 mol/L.

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