Num processo isotérmico, três mol de um gás ideal a uma pressão de 40N/m² e volume de 0,5m³ se expande alcançando um volume final de 2m³. A pressão do gás ao final do processo é:

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um processo isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante durante a expansão de um gás ideal. Especificamente, temos 3 mols de um gás ideal que inicialmente estão a uma pressão de 40 N/m² e ocupam um volume de 0,5 m³. Esse gás se expande até alcançar um volume final de 2 m³. Precisamos descobrir qual será a pressão do gás ao final desse processo.
Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais e, mais especificamente, a relação para processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols do gás,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.
Como o processo é isotérmico, a temperatura $ T $ permanece constante. Isso significa que o produto $ PV $ também permanece constante durante todo o processo.

Passo 3

Com base nisso, podemos estabelecer que:
P1V1 = P2V2
Aqui:
  • $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais,
  • $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais.
Nosso objetivo é encontrar $ P_2 $, a pressão final.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para resolver $ P_2 $:
P2
Agora, basta substituir os valores fornecidos na questão:
  • $ P_1 = 40 $ N/m²,
  • $ V_1 = 0,5 $ m³,
  • $ V_2 = 2 $ m³.

Passo 5

Substituindo os valores:
P2 = 40 times 0,52
Primeiro, multiplicamos 40 por 0,5:
40 times 0,5 = 20
Agora, dividimos esse resultado por 2:
P2 = 202 = 10 N/m² ²

Resposta

A pressão do gás ao final do processo é de 10 N/m².

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