Em um processo onde
de vapor acionam uma turbina. O vapor entra na turbina a 44 atm e
e a uma velocidade de
e a deixa a um ponto 5 m abaixo da entrada a pressão atmosférica e a uma velocidade de
. A turbina libera trabalho no eixo a taxa de 700 kW , e as perdas de calor na turbina são estimadas em
. Represente em um fluxograma e calcule a variação de entalpia especifica associada ao processo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver este exercício juntos! O enunciado fala sobre um processo envolvendo uma turbina que está trabalhando com vapor. A matéria que vamos utilizar aqui é a Termodinâmica, mais especificamente o Primeiro Princípio da Termodinâmica aplicado a sistemas de fluxo contínuo. Para resolver, vamos precisar calcular a variação de entalpia específica do vapor enquanto passa pela turbina, considerando também as mudanças de energia cinética e potencial, além do trabalho e das perdas de calor envolvidas no processo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos no problema:
- Massa do vapor: 500 kg/h
- Condições de entrada na turbina:
- Pressão (
): 44 atm - Temperatura (
): 450°C - Velocidade (
): 60 m/s
- Pressão (
- Condições de saída da turbina:
- Pressão (
): 1 atm (pressão atmosférica) - Altura (
): 5 m abaixo da entrada - Velocidade (
): 360 m/s
- Pressão (
- Trabalho fornecido ao eixo (
): 700 kW - Perdas de calor (
): kcal/h
Convertendo as perdas de calor para kW para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Primeiro Princípio da Termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que pode ser escrito da seguinte forma:
Onde:
-
= Taxa de transferência de calor -
= Taxa de trabalho fornecido ao eixo -
= Taxa de massa -
e = Entalpia específica na entrada e saída -
e = Velocidades na entrada e saída -
= Aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) -
e = Alturas na entrada e saída
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para isolar
:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
-
-
-
-
-
-
(pois está 5 m abaixo)
Passo 5
Vamos calcular cada termo separadamente:
- Termo de calor e trabalho:
- Termo de velocidade:
- Termo de altura:
Passo 6
Agora, vamos somar todos os termos para encontrar
:
Passo 7
Portanto, a variação de entalpia específica associada ao processo é de aproximadamente -4890,35 kJ/kg.
Resposta
A variação de entalpia específica associada ao processo é de aproximadamente
.
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.
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