Em um processo onde 500 kg / h de vapor acionam uma turbina. O vapor entra na turbina a 44 atm e 450^circ C e a uma velocidade de 60 m / s e a deixa a um ponto 5 m abaixo da entrada a pressão atmosférica e a uma velocidade de 360 m / s. A turbina libera trabalho no eixo a taxa de 700 kW , e as perdas de calor na turbina são estimadas em 10^4 kcal / h. Represente em um fluxograma e calcule a variação de entalpia especifica associada ao processo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver este exercício juntos! O enunciado fala sobre um processo envolvendo uma turbina que está trabalhando com vapor. A matéria que vamos utilizar aqui é a Termodinâmica, mais especificamente o Primeiro Princípio da Termodinâmica aplicado a sistemas de fluxo contínuo. Para resolver, vamos precisar calcular a variação de entalpia específica do vapor enquanto passa pela turbina, considerando também as mudanças de energia cinética e potencial, além do trabalho e das perdas de calor envolvidas no processo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos no problema:
  • Massa do vapor: 500 kg/h
  • Condições de entrada na turbina:
    • Pressão ( P1): 44 atm
    • Temperatura ( T1): 450°C
    • Velocidade ( V1): 60 m/s
  • Condições de saída da turbina:
    • Pressão ( P2): 1 atm (pressão atmosférica)
    • Altura ( z2): 5 m abaixo da entrada
    • Velocidade ( V2): 360 m/s
  • Trabalho fornecido ao eixo ( W): 700 kW
  • Perdas de calor ( Q): 10^4 kcal/h
Convertendo as perdas de calor para kW para manter as unidades consistentes:
1 kcal/h = 0,001163 kW
Então,
Q = 10^4 kcal/h times 0,001163 kW/kcal/h = 11,63 kW

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Primeiro Princípio da Termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que pode ser escrito da seguinte forma:
dotQ - dotW = dotm ( h2 - h1 + V2^2 - V1^22 + g(z2 - z1) )
Onde:
  • dotQ = Taxa de transferência de calor
  • dotW = Taxa de trabalho fornecido ao eixo
  • dotm = Taxa de massa
  • h1 e h2 = Entalpia específica na entrada e saída
  • V1 e V2 = Velocidades na entrada e saída
  • g = Aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²)
  • z1 e z2 = Alturas na entrada e saída
Nosso objetivo é encontrar De.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para isolar De:
De
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
  • dotQ = 11,63 kW
  • dotW = 700 kW
  • dotm = 500 kg/h = 5003600 kg/s approx 0,1389 kg/s
  • V1 = 60 m/s
  • V2 = 360 m/s
  • z2 - z1 = -5 m (pois está 5 m abaixo)

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
  1. Termo de calor e trabalho:
dotQ - dotWdotm = 11,63 - 7000,1389 = -688,370,1389 approx -4953,3 kJ/kg
  1. Termo de velocidade:
V2^2 - V1^22 = 360^2 - 60^22 = 129600 - 36002 = 1260002 = 63000 J/kg = 63 kJ/kg
  1. Termo de altura:
g(z2 - z1) = 9,81 times (-5) = -49,05 J/kg = -0,049 kJ/kg

Passo 6

Agora, vamos somar todos os termos para encontrar De:
De

Passo 7

Portanto, a variação de entalpia específica associada ao processo é de aproximadamente -4890,35 kJ/kg.

Resposta

A variação de entalpia específica associada ao processo é de aproximadamente -4890,35 , kJ/kg.

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