Um tubo de aço inox ( S hd 40 e condutividade térmica constante) com diâmetro nominal de 2 in, transporta vapor de água a 121^circ C. Considerando Regime permanente calcule a perda de calor para o exterior quando a temperatura da parede externa tubo atingir 32^circ C ?

Passo 1

Vamos analisar o problema: Temos um tubo de aço inox com diâmetro nominal de 2 polegadas que transporta vapor de água a 121°C. Queremos calcular a perda de calor para o exterior quando a temperatura da parede externa do tubo atinge 32°C, considerando um regime permanente. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de condução de calor em regime permanente, especificamente a Lei de Fourier para transferência de calor através de uma parede cilíndrica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de polegadas para metros para facilitar os cálculos:
Diâmetro, D = 2 in times 0,0254 min = 0,0508 m â

Passo 3

Em regime permanente, a taxa de transferência de calor pelo tubo cilíndrico pode ser calculada usando a fórmula da condução de calor para cilindros:
Q = 2 pi k L (Ti - Te)ln(reri)
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (W).
  • é a condutividade térmica do aço inox.
  • é o comprimento do tubo (vamos considerar por unidade de comprimento, ou seja, m).
  • é a temperatura interna (121°C).
  • é a temperatura externa (32°C).
  • é o raio interno do tubo.
  • é o raio externo do tubo.

Passo 4

Como não foi fornecida a espessura da parede do tubo, vamos assumir que a espessura é pequena em relação ao diâmetro, permitindo usar a aproximação de parede fina:
ln(reri) approx De
Onde Q = 2 pi k L (Ti - Te) riDe é a espessura da parede. Com essa aproximação, a fórmula simplifica para:

Passo 5

Sem a espessura da parede ( ) fornecida, não podemos calcular um valor numérico específico para . Contudo, se a espessura for conhecida ou fornecida, poderíamos substituí-la na fórmula para encontrar a taxa de perda de calor.

Resposta

Sem a espessura da parede do tubo, não é possível determinar numericamente a perda de calor. Seria necessário obter esse dado para calcular utilizando a fórmula da condução de calor em regime permanente para um cilindro.

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