Um tubo de aço inox (
e condutividade térmica constante) com diâmetro nominal de 2 in, transporta vapor de água a
. Considerando Regime permanente calcule a perda de calor para o exterior quando a temperatura da parede externa tubo atingir
?
Passo 1
Vamos analisar o problema: Temos um tubo de aço inox com diâmetro nominal de 2 polegadas que transporta vapor de água a 121°C. Queremos calcular a perda de calor para o exterior quando a temperatura da parede externa do tubo atinge 32°C, considerando um regime permanente. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de condução de calor em regime permanente, especificamente a Lei de Fourier para transferência de calor através de uma parede cilíndrica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de polegadas para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Em regime permanente, a taxa de transferência de calor pelo tubo cilíndrico pode ser calculada usando a fórmula da condução de calor para cilindros:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W). -
é a condutividade térmica do aço inox. -
é o comprimento do tubo (vamos considerar por unidade de comprimento, ou seja, m). -
é a temperatura interna (121°C). -
é a temperatura externa (32°C). -
é o raio interno do tubo. -
é o raio externo do tubo.
Passo 4
Como não foi fornecida a espessura da parede do tubo, vamos assumir que a espessura é pequena em relação ao diâmetro, permitindo usar a aproximação de parede fina:
Onde
é a espessura da parede. Com essa aproximação, a fórmula simplifica para:
Passo 5
Sem a espessura da parede (
) fornecida, não podemos calcular um valor numérico específico para
. Contudo, se a espessura for conhecida ou fornecida, poderíamos substituí-la na fórmula para encontrar a taxa de perda de calor.
Resposta
Sem a espessura da parede do tubo, não é possível determinar numericamente a perda de calor. Seria necessário obter esse dado para calcular
utilizando a fórmula da condução de calor em regime permanente para um cilindro.
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.
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