Em um processo a pressão constante de 2,0 .105 N/m², um gás aumenta seu volume de 8.10-6 m3 para 13.10-6 m3.
Calcule o trabalho realizado pelo gás.​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás que, sob pressão constante de 2,0 times 10^5 , N/m²², aumenta seu volume de 8 times 10^-6 , m³³ para 13 times 10^-6 , m³³. O objetivo aqui é calcular o trabalho que esse gás realizou durante essa expansão.
O conteúdo que vamos usar é de Termodinâmica, especificamente o conceito de trabalho realizado por um gás em processos de expansão ou compressão. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do trabalho em processos a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o trabalho ( W) realizado por um gás nesse tipo de processo. Quando a pressão ( P) é constante, o trabalho é dado por:
W = P times De
Onde:
  • W é o trabalho,
  • P é a pressão,
  • De é a variação do volume.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação do volume ( De). Isso é simplesmente a diferença entre o volume final ( Vf) e o volume inicial ( Vi):
De³³³

Passo 4

Com a variação do volume calculada, podemos agora aplicar na fórmula do trabalho. Mas antes disso, é bom verificar as unidades para garantir que tudo esteja coerente. A pressão está em $ N/m² $ e o volume em $ m³ N/m² ãáJ$), já que .

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
W = 2,0 times 10^5 , N/m² times 5 times 10^-6 , m³ ²³
Agora, multiplicando os números:
W = 2,0 times 5 = 10
E somando as potências de 10:
10^5 times 10^-6 = 10^-1
Então:
W = 10 times 10^-1 = 1 , J

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante essa expansão é de 1 Joule.

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