Se o produto cartesiano C x D é dado por { (a,3), (a,4), (a,5) , (a,6), (b,3), (b,4), (b,5) , (b,6), (c,3), (c,4), (c,5) , (c,6), (d,3), (d,4), (d,5) , (d,6), então temos que:
a. C = { 3, 4, 5} e D = { a, b, c, d}
b. C = { a, b, 3, 4} e D { c, d, 5, 6}
c. C = { 3, 4, 5, 6} e D = { a, b, c, d}
d. C = { a, b, c, d} e D = { 3, 4, 5, 6}
e. C = { a, b, c} e D { 3, 4, 5, 6}

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o produto cartesiano de dois conjuntos, que nesse caso é C × D. A gente precisa descobrir quais são os conjuntos C e D a partir da lista de pares ordenados que nos deu. Para resolver isso, vamos lembrar que no produto cartesiano, o primeiro elemento de cada par vem de C e o segundo vem de D.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para todos os pares ordenados no produto C × D:
{ (a,3), (a,4), (a,5), (a,6), (b,3), (b,4), (b,5), (b,6), (c,3), (c,4), (c,5), (c,6), (d,3), (d,4), (d,5), (d,6) }

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos que aparecem na primeira posição de cada par. Esses elementos pertencem ao conjunto C. Olhando os pares, vemos que temos: a, b, c e d. Então, C = {a, b, c, d}.

Passo 4

Em seguida, vamos identificar os elementos que aparecem na segunda posição de cada par. Esses elementos pertencem ao conjunto D. Observando os pares, notamos que os números são: 3, 4, 5 e 6. Portanto, D = {3, 4, 5, 6}.

Passo 5

Para confirmar, vamos lembrar que o produto cartesiano C × D deve conter todos os pares possíveis onde o primeiro elemento é de C e o segundo é de D. De fato, temos todos os 16 pares possíveis entre {a, b, c, d} e {3, 4, 5, 6}.

Resposta

A alternativa correta é a d. C = { a, b, c, d} e D = { 3, 4, 5, 6}.

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