O produto de um inteiro ímpar e um inteiro par é par.
Passo 1
Então, a gente precisa mostrar que quando a gente multiplica um número ímpar por um número par, o resultado é sempre par. Para isso, vamos usar os conceitos de números pares e ímpares e uma pitada de álgebra simples.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são números pares e ímpares:
- Número par é qualquer número que pode ser escrito como
, onde é um número inteiro. - Número ímpar é qualquer número que pode ser escrito como
, onde é um número inteiro.
Passo 3
Agora, vamos chamar o número ímpar de
e o número par de
. Então, temos:
Passo 4
Vamos multiplicar esses dois números:
Vamos distribuir a multiplicação:
Passo 5
Agora, vamos fatorar o 2:
Observa que
é um número inteiro, já que
e
são inteiros. Vamos chamar esse número de
:
Como
é claramente múltiplo de 2, ele é um número par.
Resposta
Portanto, o produto de um inteiro ímpar e um inteiro par é sempre par.