O produto entre as raízes da equação 2x² + 4x - 6 = 0 é igual a:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática:
. A gente quer encontrar o produto das raízes dessa equação. Para isso, vamos usar conceitos de equações do segundo grau e propriedades das raízes.
Passo 2
Primeiro, lembremos que uma equação quadrática tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Agora, para encontrar o produto das raízes, usamos a fórmula que relaciona os coeficientes da equação com as raízes
e
:
Isso significa que multiplicamos o termo constante
pelo inverso do coeficiente de
, que é
.
Passo 4
Aplicando os valores da nossa equação:
Então, o produto das raízes é
.
Resposta
O produto das raízes da equação
é
.