Um produto tem preço unitário de venda de e a função custo total é dada por :
Determine o custo médio associado à função custo;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um produto que vende por R$ 7,00 cada e uma função que mostra o custo total para produzir uma certa quantidade desse produto. O enunciado pede para descobrir o custo médio, que é basicamente quanto custa, em média, produzir cada unidade. Para isso, vamos precisar entender a função de custo total e como calcular o custo médio usando ela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a função de custo total. Ela nos diz quanto custa produzir uma certa quantidade de produtos. No nosso caso, a função de custo total é dada por:
Aqui, é o custo total e é a quantidade produzida.

Passo 3

Agora, o custo médio é o custo total dividido pela quantidade produzida. Ou seja:
é
Vamos substituir a função de custo total nessa fórmula:
é

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão dividindo cada termo do numerador por :
é
Simplificando cada fração:
é

Passo 5

Pronto! Assim, encontramos a expressão para o custo médio em função da quantidade produzida :
é
Isso significa que, dependendo de quantas unidades você produz, o custo médio por unidade varia de acordo com essa fórmula.

Resposta

O custo médio associado à função custo é dado por:
é

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