Um produto tem preço unitário de venda de
e a função custo total é dada por
:
Determine o custo médio associado à função custo;
Determine o custo médio associado à função custo;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um produto que vende por R$ 7,00 cada e uma função que mostra o custo total para produzir uma certa quantidade desse produto. O enunciado pede para descobrir o custo médio, que é basicamente quanto custa, em média, produzir cada unidade. Para isso, vamos precisar entender a função de custo total e como calcular o custo médio usando ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função de custo total. Ela nos diz quanto custa produzir uma certa quantidade de produtos. No nosso caso, a função de custo total é dada por:
Aqui,
é o custo total e
é a quantidade produzida.
Passo 3
Agora, o custo médio é o custo total dividido pela quantidade produzida. Ou seja:
Vamos substituir a função de custo total nessa fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão dividindo cada termo do numerador por
:
Simplificando cada fração:
Passo 5
Pronto! Assim, encontramos a expressão para o custo médio em função da quantidade produzida
:
Isso significa que, dependendo de quantas unidades você produz, o custo médio por unidade varia de acordo com essa fórmula.
Resposta
O custo médio associado à função custo é dado por: