Os produtos de solubilidade de uma série de hidróxidos são BiOOH K sp =4,0 times 10^-10=[BiO^+][OH^-]
Be(OH)2 K sp =7,0 times 10^-22
Tm(OH)3 K sp =3,0 times 10^-24
Hf(OH)4 K sp =4,0 times 10^-26
Que hidróxido possui
(a) a menor solubilidade molar emH2 O ?
(b) a menor solubilidade em uma solução de NaOH 0,10 mol L^-1 ?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente recebeu um exercício que fala sobre produtos de solubilidade ( ) de alguns hidróxidos. O objetivo é descobrir qual desses hidróxidos tem a menor solubilidade em água pura e também em uma solução de hidróxido de sódio ( ) com concentração de 0,10 mol/L. Para resolver isso, vamos precisar entender como o está relacionado com a solubilidade e como as soluções em meio básico (com ) influenciam essa solubilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto de solubilidade ( ) é uma constante que indica o quanto de um sal é capaz de se dissolver em água até equilibrar a quantidade de íons que ele gera. Quanto menor o , menor a solubilidade do sal. Então, para a parte (a) da questão, onde perguntam pela menor solubilidade em água pura, basta comparar os valores de fornecidos.

Passo 3

Vamos listar os dos hidróxidos dados:
  • :
  • :
  • :
  • :

Passo 4

Observando os valores de , vemos que tem o menor , que é . Isso significa que ele se dissolve menos em água comparado aos outros hidróxidos listados. Portanto, possui a menor solubilidade molar em água.

Passo 5

Agora, para a parte (b), queremos saber qual hidróxido tem a menor solubilidade em uma solução de 0,10 mol/L. Aqui, precisamos considerar o efeito do íon hidroxila ( ) na solubilidade dos hidróxidos. Quando adicionamos , aumentamos a concentração de na solução, o que pode afetar o equilíbrio de dissolução dos hidróxidos.

Passo 6

O aumento da concentração de Ksp = [Metal^n+][OH^-]^m desloca o equilíbrio de dissolução para a esquerda, reduzindo a solubilidade do hidróxido. Para comparar qual hidróxido terá a menor solubilidade nessa condição, podemos usar a expressão do :
Onde é o coeficiente estequiométrico dos íons no hidróxido.

Passo 7

Reorganizando a expressão para encontrar a solubilidade ( s = Ksp[OH^-]^m ):
Como mol/L, vamos calcular para cada hidróxido:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 8

Calculando s = Ksp(0,10)^m para cada hidróxido:
  • : mol/L
  • : mol/L
  • : mol/L
  • : mol/L

Passo 9

Comparando os valores de solubilidade calculados, vemos que tem a menor solubilidade ( mol/L) na solução de 0,10 mol/L.

Resposta

(a) O hidróxido de háfnio, , possui a menor solubilidade molar em .
(b) O hidróxido de berílio, , possui a menor solubilidade em uma solução de 0,10 mol/L.

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