Um projétil é atirado horizontalmente de uma arma que está
acima de um solo plano. A velocidade na saída do cano é
.
© Qual o módulo do vetor velocidade, no instante em que ele atinge o solo?
© Qual o módulo do vetor velocidade, no instante em que ele atinge o solo?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um projétil que é lançado horizontalmente de uma arma situada a
acima do solo, com uma velocidade inicial de
. O conteúdo que vamos utilizar aqui é o movimento projetado, que envolve movimentos na horizontal e na vertical. Precisaremos das fórmulas de movimento uniformemente acelerado para a parte vertical e da constância da velocidade na horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o movimento na horizontal. Como o projétil é lançado horizontalmente e não há forças atuando na horizontal (como resistência do ar, que estamos desconsiderando), a velocidade horizontal (
) permanece constante ao longo do trajeto. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos analisar o movimento na vertical. Inicialmente, a velocidade vertical (
) é zero porque o projétil é lançado horizontalmente. A única força atuando na vertical é a gravidade, que acelera o projétil para baixo com uma aceleração de
.
Para encontrar a velocidade vertical no instante em que o projétil atinge o solo (
), usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Como
, simplificamos para:
Passo 4
Precisamos descobrir o tempo (
) que o projétil leva para atingir o solo. Para isso, usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores conhecidos (
,
,
):
Note que a aceleração da gravidade é negativa porque está direcionada para baixo. Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que temos o tempo, podemos encontrar a velocidade vertical no instante do impacto:
Resposta
No instante em que o projétil atinge o solo, o módulo da sua velocidade é aproximadamente
.
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(d) O valor do ângulo que o vetor velocidade faz com a horizontal.
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(d) A altura máxima de sua trajetória;
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