Um projétil de m=2,4 Kg é lançado com velocidade inicial de 150 m / s, fazendo 41^circ com a horizontal, do topo de um rochedo a 125 m acima do chão. Qual sua energia potencial? Despreze a resistência do ar.

Passo 1

Então, a gente tem um projétil que pesa 2,4 kg, lançado com uma velocidade inicial de 150 m/s, formando um ângulo de 41° com a horizontal. Ele parte do topo de um rochedo que está 125 metros acima do chão. A gente quer descobrir a energia potencial desse projétil. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é energia potencial gravitacional e como calculá-la usando a fórmula básica $ U = mgh $, onde:
  • $ U $ é a energia potencial,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
  • $ h $ é a altura em relação ao ponto de referência, que nesse caso é o chão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que a gente já tem:
  • Massa ($ m $) = 2,4 kg,
  • Aceleração da gravidade ($ g $) = 9,8 m/s²,
  • Altura ($ h $) = 125 m.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da energia potencial gravitacional:
U = mgh
Substituindo os valores que a gente identificou:
U = 2,4 , kg times 9,8 , m/s² times 125 , m ²

Passo 4

Vamos fazer as contas:
U = 2,4 times 9,8 = 23,52 , N
U = 23,52 , N times 125 , m = 2940 , J
(A unidade Joule $ J $ é usada para medir energia.)

Resposta

A energia potencial do projétil é de 2940 J.

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