Um projétil é lançado para cima, com velocidade de 98 m / s, do topo de um edifício cuja altura é 100 m . Determinar:
A altura máxima do projétil acima da rua;

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre um projétil lançado para cima com uma velocidade inicial de 98, m/s de um edifício que tem 100, m de altura. A matéria que vamos usar aqui é o movimento uniformemente variado, mais especificamente, o movimento vertical de projéteis sob a ação da gravidade. Vamos precisar das fórmulas de cinemática para calcular a altura máxima que o projétil alcança acima da rua.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “altura máxima”. É o ponto mais alto que o projétil chega antes de começar a descer. Para encontrar essa altura, precisamos calcular o tempo que leva para o projétil parar momentaneamente antes de começar a cair, ou seja, quando a velocidade final será 0, m/s.
Vamos usar a fórmula da velocidade final no movimento uniformemente variado:
v = v0 + a cdot t
Onde:
- $ v $ é a velocidade final ( v no ponto mais alto),
- $ v_0 $ é a velocidade inicial ( 0, m/s),
- $ a $ é a aceleração (aqui, a aceleração da gravidade $ g = -9,8, m/s^2 $, o sinal é negativo porque está contra o movimento).

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo $ t $:
t
0 = 98, m/s + (-9,8, m/s^2) cdot t
-98, m/s = -9,8, m/s^2 cdot t
t = 98, m/s9,8, m/s^2
Então, leva t = 10, s segundos para o projétil atingir a altura máxima.

Passo 4

Agora que temos o tempo, vamos calcular a altura adicional que o projétil alcança durante esses 10 segundos. Usaremos a fórmula da posição no movimento uniformemente variado:
h = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Substituindo os valores:
h = 98, m/s cdot 10, s + 12 cdot (-9,8, m/s^2) cdot (10, s)^2
h = 980, m - 12 cdot 9,8, m/s^2 cdot 100, s^2
h = 980, m - 490, m
h = 490, m
Então, o projétil sobe mais 490, m acima do ponto de lançamento.

Passo 5

Por fim, vamos somar a altura do edifício para encontrar a altura máxima acima da rua:
Aáí
Aá
Aá

Resposta

A altura máxima do projétil acima da rua é de 590 metros.

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