Um projétil é lançado para cima, com velocidade de 98 m / s, do topo de um edifício cuja altura é 100 m . Determinar:
A velocidade ao atingir a rua;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um projétil que é lançado para cima com uma velocidade inicial de 98 , m/s do topo de um edifício que tem 100 , m de altura. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade desse projétil quando ele atingir a rua, ou seja, quando voltar ao solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que lida com o movimento dos objetos. Precisaremos entender as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, deslocamento e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( v0) = 98 , m/s para cima.
  • Altura do edifício ( h) = 100 , m.
  • Aceleração da gravidade ( g) = 9,8 , m/s^2 para baixo (vamos considerar negativa porque está na direção oposta ao movimento inicial).

Passo 3

Vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade final ( v), a velocidade inicial ( v0), a aceleração ( a) e o deslocamento ( s):
v^2 = v0^2 + 2a s
Essa fórmula nos permite encontrar a velocidade final sem precisar calcular o tempo que o projétil leva para atingir o solo.

Passo 4

Primeiro, precisamos determinar o deslocamento total ( s) desde o ponto de lançamento até o solo. Como o projétil é lançado para cima e depois desce até o solo:
  • O deslocamento será a soma da altura do edifício com a altura que o projétil alcança antes de começar a descer.
Mas na verdade, para simplificar, podemos considerar que o deslocamento total desde o ponto de lançamento até o solo é igual a -100 , m (negativo porque estamos considerando o deslocamento para baixo em relação ao ponto de partida).
Então, s = -100 , m.

Passo 5

Agora, aplicando os valores na equação:
v^2 = (98)^2 + 2 times (-9,8) times (-100)
Calculando cada parte:
v^2 = 9604 + 1960 = 11564
Para encontrar v, tiramos a raiz quadrada:
v = raiz11564 approx 107,5 , m/s

Resposta

A velocidade do projétil ao atingir a rua é aproximadamente 107,5 , m/s para baixo.

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