Um projétil é lançado para cima, com velocidade de
, do topo de um edifício cuja altura é 100 m . Determinar:
A velocidade ao atingir a rua;
A velocidade ao atingir a rua;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um projétil que é lançado para cima com uma velocidade inicial de
do topo de um edifício que tem
de altura. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade desse projétil quando ele atingir a rua, ou seja, quando voltar ao solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que lida com o movimento dos objetos. Precisaremos entender as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, deslocamento e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
) = para cima. - Altura do edifício (
) = . - Aceleração da gravidade (
) = para baixo (vamos considerar negativa porque está na direção oposta ao movimento inicial).
Passo 3
Vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade final (
), a velocidade inicial (
), a aceleração (
) e o deslocamento (
):
Essa fórmula nos permite encontrar a velocidade final sem precisar calcular o tempo que o projétil leva para atingir o solo.
Passo 4
Primeiro, precisamos determinar o deslocamento total (
) desde o ponto de lançamento até o solo. Como o projétil é lançado para cima e depois desce até o solo:
- O deslocamento será a soma da altura do edifício com a altura que o projétil alcança antes de começar a descer.
Mas na verdade, para simplificar, podemos considerar que o deslocamento total desde o ponto de lançamento até o solo é igual a
(negativo porque estamos considerando o deslocamento para baixo em relação ao ponto de partida).
Então,
.
Passo 5
Agora, aplicando os valores na equação:
Calculando cada parte:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade do projétil ao atingir a rua é aproximadamente
para baixo.