Use métodos de conservação de energia para calcular a velocidade do bloco de 1,5 kg no momento em ele atinge o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente usar os métodos de conservação de energia para calcular a velocidade de um bloco de 1,5 kg no momento em que ele atinge o solo. Basicamente, vamos precisar entender como a energia se transforma durante o movimento desse bloco para descobrir a velocidade final dele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é conservação de energia. Esse princípio diz que a energia total de um sistema isolado permanece constante, ou seja, ela pode mudar de uma forma para outra, mas não se cria nem se destrói.

Passo 3

No nosso caso, vamos considerar que o bloco está caindo de uma certa altura. A energia que ele tem no topo é a energia potencial gravitacional e, à medida que ele desce, essa energia se transforma em energia cinética, que é a energia do movimento.

Passo 4

A fórmula para a energia potencial gravitacional ( Ep = m cdot g cdot h ) é:
Onde:
  • é a massa (1,5 kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
  • é a altura da qual o bloco cai

Passo 5

A fórmula para a energia cinética ( Ek = 12 cdot m cdot v^2 ) é:
Onde:
  • é a velocidade que queremos encontrar

Passo 6

Pela conservação de energia, a energia potencial no topo será igual à energia cinética no momento em que o bloco atinge o solo:
m cdot g cdot h = 12 cdot m cdot v^2

Passo 7

Podemos simplificar a equação cancelando g cdot h = 12 cdot v^2 dos dois lados:

Passo 8

Agora, isolamos v^2 = 2 cdot g cdot h :

Passo 9

Para encontrar v = raiz2 cdot g cdot h , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 10

Portanto, a velocidade do bloco quando atinge o solo depende da altura da qual ele caiu. Se você tiver o valor de , basta substituir na fórmula acima para encontrar .

Resposta

A velocidade do bloco no momento em que atinge o solo é .

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