Promets om mereais de crecimerte, docrescimento, as max mos e on minimos miatios dian weguicis.

Passo 1

Então, pelo que entendi, o exercício fala sobre crescimento de funções e como encontrar os pontos máximos e mínimos delas usando derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular derivadas e identificar onde elas são iguais a zero ou não estão definidas, pois esses pontos podem ser os máximos ou mínimos da função.

Passo 2

Primeiro, precisamos ter a função que está descrevendo o crescimento. Vamos chamar essa função de . Para encontrar os pontos máximos e mínimos, começamos calculando a derivada dessa função, que é . A derivada nos mostra a taxa de variação da função em cada ponto.

Passo 3

Depois de encontrar , procuramos os valores de onde ou onde não está definida. Esses valores de são chamados de pontos críticos e são candidatos a serem os pontos máximos ou mínimos da função.

Passo 4

Com os pontos críticos encontrados, precisamos determinar se cada um é um ponto máximo, mínimo ou nenhum dos dois. Para isso, podemos usar o teste da segunda derivada. Calculamos a segunda derivada, , e avaliamos em cada ponto crítico:
  • Se , então tem um mínimo nesse ponto.
  • Se , então tem um máximo nesse ponto.
  • Se , o teste é inconclusivo e precisamos analisar de outra forma.

Resposta

Seguindo esses passos, conseguimos identificar os pontos máximos e mínimos da função de crescimento. Primeiro calculamos a derivada, encontramos os pontos críticos onde ou não está definida, e então usamos a segunda derivada para determinar se esses pontos são máximos ou mínimos.

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