Promets om mereais de crecimerte, docrescimento, as max mos e on minimos miatios dian weguicis.
Passo 1
Então, pelo que entendi, o exercício fala sobre crescimento de funções e como encontrar os pontos máximos e mínimos delas usando derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular derivadas e identificar onde elas são iguais a zero ou não estão definidas, pois esses pontos podem ser os máximos ou mínimos da função.
Passo 2
Primeiro, precisamos ter a função que está descrevendo o crescimento. Vamos chamar essa função de
. Para encontrar os pontos máximos e mínimos, começamos calculando a derivada dessa função, que é
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em cada ponto.
Passo 3
Depois de encontrar
, procuramos os valores de
onde
ou onde
não está definida. Esses valores de
são chamados de pontos críticos e são candidatos a serem os pontos máximos ou mínimos da função.
Passo 4
Com os pontos críticos encontrados, precisamos determinar se cada um é um ponto máximo, mínimo ou nenhum dos dois. Para isso, podemos usar o teste da segunda derivada. Calculamos a segunda derivada,
, e avaliamos em cada ponto crítico:
- Se
, então tem um mínimo nesse ponto. - Se
, então tem um máximo nesse ponto. - Se
, o teste é inconclusivo e precisamos analisar de outra forma.
Resposta
Seguindo esses passos, conseguimos identificar os pontos máximos e mínimos da função de crescimento. Primeiro calculamos a derivada, encontramos os pontos críticos onde
ou não está definida, e então usamos a segunda derivada para determinar se esses pontos são máximos ou mínimos.