Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência: (d) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a proposição lógica e precisamos verificar se ela é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência usando uma tabela-verdade. Para isso, vamos precisar entender as operações lógicas de negação ( ), implicação ( ) e como montar a tabela-verdade.

Passo 2

Vamos começar listando todas as possíveis combinações de valores verdade para as proposições simples e . Como cada proposição pode ser Verdadeiro (V) ou Falso (F), teremos 4 combinações:

Passo 3

Agora, vamos calcular , que é a negação de . Isso inverte os valores de :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . A implicação é falsa apenas quando é verdadeiro e é falso. Caso contrário, é verdadeira:

Passo 5

Agora, vamos calcular a proposição completa . Novamente, usamos a regra da implicação: a proposição será falsa apenas quando for verdadeiro e for falso. Vamos preencher essa coluna:

Resposta

A proposição é uma tautologia, pois ela é verdadeira em todas as combinações possíveis de valores para e .

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