Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência: (d) .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a proposição lógica e precisamos verificar se ela é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência usando uma tabela-verdade. Para isso, vamos precisar entender as operações lógicas de negação (), implicação () e como montar a tabela-verdade.
Passo 2
Vamos começar listando todas as possíveis combinações de valores verdade para as proposições simples e . Como cada proposição pode ser Verdadeiro (V) ou Falso (F), teremos 4 combinações:
Passo 3
Agora, vamos calcular , que é a negação de . Isso inverte os valores de :
Passo 4
Em seguida, vamos calcular . A implicação é falsa apenas quando é verdadeiro e é falso. Caso contrário, é verdadeira:
Passo 5
Agora, vamos calcular a proposição completa . Novamente, usamos a regra da implicação: a proposição será falsa apenas quando for verdadeiro e for falso. Vamos preencher essa coluna:
Resposta
A proposição é uma tautologia, pois ela é verdadeira em todas as combinações possíveis de valores para e .