Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência: (d)
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a proposição lógica
e precisamos verificar se ela é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência usando uma tabela-verdade. Para isso, vamos precisar entender as operações lógicas de negação (
), implicação (
) e como montar a tabela-verdade.
Passo 2
Vamos começar listando todas as possíveis combinações de valores verdade para as proposições simples
e
. Como cada proposição pode ser Verdadeiro (V) ou Falso (F), teremos 4 combinações:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é a negação de
. Isso inverte os valores de
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. A implicação
é falsa apenas quando
é verdadeiro e
é falso. Caso contrário, é verdadeira:
Passo 5
Agora, vamos calcular a proposição completa
. Novamente, usamos a regra da implicação: a proposição será falsa apenas quando
for verdadeiro e
for falso. Vamos preencher essa coluna:
Resposta
A proposição
é uma tautologia, pois ela é verdadeira em todas as combinações possíveis de valores para
e
.