Um próton (1,60
está se movendo em uma órbita circular de
de raio em um campo magnético uniforme de
perpendicular à velocidade do próton. Encontre a velocidade do próton.
Equação:
e
Equação:
Passo 1
Vamos resumir o que a gente precisa resolver aqui. Temos um próton com carga elétrica de
que está se movendo em uma trajetória circular com raio de
. Esse próton está dentro de um campo magnético uniforme de
, e o campo magnético está perpendicular à velocidade do próton. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade desse próton.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Força Magnética e Força Centrípeta. As fórmulas que vamos precisar são:
-
Força Magnética:
-
Força Centrípeta:
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a força magnética. Como o campo magnético está perpendicular à velocidade do próton, o ângulo
entre a velocidade e o campo magnético é
. E sabemos que . Então, a fórmula da força magnética fica mais simples:
Passo 3
Agora, vamos pensar nas forças atuando no próton. A força magnética está agindo como a força centrípeta que mantém o próton na trajetória circular. Isso significa que podemos igualar as duas forças:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar a velocidade
. Primeiro, podemos dividir os dois lados da equação por
(assumindo
):
Agora, isolando
:
Resposta
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Calculando:
Portanto, a velocidade do próton é aproximadamente
.