Ex. 5. [Prova no. 1 (2023-1)] Considerando que se gravou um sinal de áudio
composto por quatro tons conforme a Equação (5), e o transmitiu por um cabo, pede-se:
(a) Sabendo que o sinal
é do tipo passa-baixas, qual sua largura de banda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício onde temos um sinal de áudio
composto por quatro tons diferentes, e precisamos descobrir qual é a largura de banda desse sinal sabendo que ele é do tipo passa-baixas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de análise de sinais e entender o que significa largura de banda em um sinal passa-baixas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um sinal passa-baixas. Esse tipo de sinal permite que frequências abaixo de um certo limite (a frequência de corte) passem, enquanto atenua as frequências acima desse limite. A largura de banda de um sinal é a faixa de frequências que ele contém, ou seja, a diferença entre a menor e a maior frequência presente no sinal.
Passo 3
Agora, vamos identificar as frequências que compõem o sinal
. O sinal é dado por:
As frequências presentes são:
- 130 Hz
- 165 Hz
- 196 Hz
- 260 Hz
Passo 4
Para encontrar a largura de banda, precisamos determinar a diferença entre a maior e a menor frequência do sinal. Identificando:
- Frequência menor: 130 Hz
- Frequência maior: 260 Hz
Passo 5
Calculando a largura de banda:
Resposta
A largura de banda do sinal
é de 130 Hz.