Ex. 5. [Prova no. 1 (2023-1)] Considerando que se gravou um sinal de áudio
composto por quatro tons conforme a Equação (5), e o transmitiu por um cabo, pede-se:
© Como a potência do sinal
é
e o cabo utilizado para transmissão do sinal causa uma atenuação de
, qual a potência do sinal no receptor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sinal de áudio, representado pela função $ m(t) $, que foi transmitido por um cabo. A potência desse sinal é de 0,76 W, mas o cabo causa uma atenuação de 0,36 dB. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a potência do sinal quando ele chega no receptor, ou seja, depois de passar pelo cabo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência no contexto de sinais. A potência mede quanta energia o sinal carrega. Agora, a atenuação expressa em decibéis (dB) indica quanto essa potência diminui durante a transmissão pelo cabo.
Passo 3
A fórmula para calcular a potência após a atenuação é:
Aqui, $ P_{transmitida} $ é a potência inicial do sinal, que é 0,76 W, e a atenuação é 0,36 dB.
Passo 4
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando $ 10^{-0,036} $:
Passo 6
Multiplicando pela potência inicial:
Resposta
A potência do sinal no receptor é aproximadamente 0,696 W.