Em uma prova de 60 questões um aluno acertou 30 questões.
A) Qual é a razão entre o número de acertos e o total de questões na forma de fração irredutível e na forma de decimal?
B) Qual a razão entre o número de erros e o total de questões na forma de fração irredutível e na forma decimal?
A) Qual é a razão entre o número de acertos e o total de questões na forma de fração irredutível e na forma de decimal?
B) Qual a razão entre o número de erros e o total de questões na forma de fração irredutível e na forma decimal?
Passo 1
No enunciado, temos que um aluno acertou 30 das 60 questões em uma prova. Vamos trabalhar com razões e proporções para resolver as duas partes do exercício. Precisaremos calcular frações irredutíveis e converter essas frações para forma decimal.
Passo 2
Parte A: Razão entre o número de acertos e o total de questões
Primeiro, vamos formar a razão entre o número de acertos (30) e o total de questões (60). Isso é representado como uma fração:
Passo 3
Para simplificar essa fração, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre o numerador e o denominador. O MDC de 30 e 60 é 30. Então, dividimos o numerador e o denominador por 30:
Então, a fração irredutível é
.
Passo 4
Agora, vamos converter essa fração para forma decimal. Para isso, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 5
Parte B: Razão entre o número de erros e o total de questões
Primeiro, precisamos determinar o número de erros. Se o aluno acertou 30 de 60, então ele errou:
Agora, formamos a razão entre o número de erros (30) e o total de questões (60):
Passo 6
Assim como na parte A, simplificamos essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo MDC, que é 30:
A fração irredutível é
.
Passo 7
Convertendo essa fração para forma decimal:
Resposta
A) A razão entre o número de acertos e o total de questões é
ou 0,5.
B) A razão entre o número de erros e o total de questões é
ou 0,5.