Provai as relações abaixo.
a)
.
a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos provar que o produto vetorial de
com
é igual a
. Para isso, vamos usar as propriedades do produto vetorial, como a distributividade.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a propriedade distributiva do produto vetorial, que nos permite expandir a expressão:
Passo 3
Sabemos que o produto vetorial de qualquer vetor consigo mesmo é zero, ou seja,
e
. Substituindo na expressão:
Passo 4
Também sabemos que o produto vetorial é anticomutativo, ou seja,
. Substituindo: