Então, a gente precisa provar que o determinante dessa matriz específica é igual a . Estamos trabalhando com determinantes de matrizes 3x3, que fazem parte da Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos calcular o determinante da matriz que tem elementos quadrados de expressões lineares em .
Passo 2
Primeiro, para facilitar a conta, vamos escolher um valor para 0^2 & (0+2)^2 & (0+4)^2 (0+2)^2 & (0+4)^2 & (0+6)^2 (0+4)^2 & (0+6)^2 & (0+8)^2 = 0 & 4 & 16 4 & 16 & 36 16 & 36 & 64 que simplifique os cálculos. Vamos definir . Substituindo:
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Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz 3x3. A fórmula do determinante para uma matriz 3x3 é: