Beleza, vamos provar que se e , então . A matéria que vamos usar aqui é sobre vetores no plano, especificamente magnitude de vetores e produto escalar. Precisamos saber como calcular a magnitude de um vetor e o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a magnitude de um vetor é dada por . Então, ao quadrado, temos . O mesmo vale para o vetor : .
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma dos vetores . Se e , então . A magnitude desse vetor é , e ao quadrado fica .