Prove que
b)
b)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que foi pedido: precisamos mostrar que para números naturais
e
, a expressão
é igual a
. Para resolver isso, vamos usar propriedades básicas de álgebra, especialmente a distribuição na multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
pelo somatório
. Usando a propriedade distributiva, multiplicamos cada termo dentro do parêntese por
e por
:
Passo 3
Agora, vamos expandir cada parte da multiplicação:
Passo 4
Somando as duas expressões resultantes, percebemos que muitos termos se cancelam:
Resposta
Assim, demonstramos que
.