Beleza, vamos lá! A questão pede para provar que se duas frações e são iguais, então elas também são iguais a . Esse exercício está relacionado à álgebra, especificamente com a igualdade de frações. Para resolver, vamos precisar entender como frações iguais se comportam e como podemos manipular essas igualdades.
Passo 2
Primeiro, sabemos que se duas frações são iguais, então seus produtos cruzados também são iguais. Ou seja, se , então . Isso é a base para a nossa prova.
Passo 3
Agora, queremos mostrar que . Já sabemos que , então vamos focar em provar que esse valor também é igual a .
Passo 4
Vamos chamar o valor comum das frações de . Assim, temos:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados dessas igualdades, temos: