Prove que a função
é par.
Passo 1
Então, a gente tem que provar que a função
é uma função par. Função par é aquela que satisfaz
para todo
. Bora ver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função, fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar os termos:
-
porque qualquer número ao quadrado fica positivo. -
porque qualquer número elevado a uma potência par também fica positivo.
Então, temos:
Passo 4
Observamos que
ficou igual a
:
Resposta
Como
para todo
, a função
é par.